3. Notation

3. Notation

Dans tout ce document, la notation suivante est employée :

p
Désigne le nombre premier définissant le corps sous-jacent.

GF(p)
Le corps fini à p éléments.

A
Un élément du corps fini GF(p), distinct de -2 et de 2.

d
Un élément non nul du corps fini GF(p), distinct de 1 dans le cas d'une courbe d'Edwards, ou distinct de -1 dans le cas d'une courbe d'Edwards tordue.

order
L'ordre du sous-groupe d'ordre premier.

P
Un point générateur défini sur GF(p), d'ordre premier.

U(P)
La coordonnée u du point P de la courbe elliptique sur une courbe de Montgomery.

V(P)
La coordonnée v du point P de la courbe elliptique sur une courbe de Montgomery.

X(P)
La coordonnée x du point P de la courbe elliptique sur une courbe d'Edwards (tordue).

Y(P)
La coordonnée y du point P de la courbe elliptique sur une courbe d'Edwards (tordue).

u, v
Coordonnées sur une courbe de Montgomery.

x, y
Coordonnées sur une courbe d'Edwards (tordue).