2.1. Key Parameters (密钥参数)

2.1. Key Parameters (密钥参数)

DSA 和 ECDSA 在素数大小的大群上工作, 其中群运算易于计算, 但使用现有和可预见的技术计算离散对数在计算上是不可行的.该群的定义称为 "密钥参数".密钥参数可以在不同的密钥对之间共享, 对安全性没有不良影响; 这在 ECDSA 中尤其常见.

DSA 使用以下密钥参数:

p
一个大素数 (至少 1024 位)

q
一个足够大的素数 (至少 160 位), 它也是 p-1 的除数

g
整数模 p 的 q 阶乘法子群的生成元

将在其上计算 DSA 的群由值 g^j mod p 组成, 其中 ^ 表示幂运算, j 的范围从 0 到 q-1 (含).该群的大小为 q.

ECDSA 使用以下密钥参数:

E
在给定有限域上定义的椭圆曲线

q
一个足够大的素数 (至少 160 位), 它是曲线阶的除数

G
E 的一个点, 阶为 q

将在其上计算 ECDSA 的群由曲线点 jG (点 G 乘以整数 j) 组成, 其中 j 的范围从 0 到 q-1.G 使得 qG = 0 (曲线 E 上的 "无穷远点").该群的大小为 q.请注意, 这些表示法与 [X9.62] 中描述的略有不同; 我们使用它们是为了与 DSA 使用的表示法匹配.