2.1. Key Parameters (鍵パラメータ)

2.1. Key Parameters (鍵パラメータ)

DSA および ECDSA は素数サイズの大きな群に対して動作します。この群では, 群演算は計算が容易ですが, 離散対数は既存および予見可能な技術では計算上実行不可能です。群の定義は "鍵パラメータ" と呼ばれます。鍵パラメータは, セキュリティに悪影響を与えることなく異なる鍵ペア間で共有できます。これは特に ECDSA において通常のケースです。

DSA は以下の鍵パラメータを使用します:

p: 大きな素数 (少なくとも 1024 ビット)

q: 十分に大きな素数 (少なくとも 160 ビット) であり, p-1 の約数でもあります

g: p を法とする整数の位数 q の乗法的部分群の生成元

DSA が計算される群は, 値 'g^j mod p' から構成されます。ここで '^' は冪乗を示し, j は 0 から q-1 (両端を含む) までの範囲です。群のサイズは q です。

ECDSA は以下の鍵パラメータを使用します:

E: 与えられた有限体上で定義された楕円曲線

q: 十分に大きな素数 (少なくとも 160 ビット) であり, 曲線の位数の約数です

G: 位数 q の E の点

ECDSA が計算される群は, 曲線上の点 jG (点 G と整数 j の乗算) から構成されます。ここで j は 0 から q-1 までの範囲です。G は qG = 0 (曲線 E 上の "無限遠点") となるような点です。群のサイズは q です。これらの表記法は [X9.62] に記載されているものとはわずかに異なることに注意してください。DSA に使用される表記法と一致させるためにこれらを使用しています。