2. Notation (符号约定)
本文档中的符号约定包括:
| 符号 | 含义 |
|---|---|
| c | 密文代表值 (Ciphertext Representative),一个介于0和n-1之间的整数 |
| C | 密文 (Ciphertext),一个八位字节串 (Octet String) |
| d | RSA私钥指数 (RSA Private Exponent) |
| d_i | 额外因子r_i的CRT指数 (Additional Factor r_i's CRT Exponent),一个正整数,满足: e * d_i == 1 (mod (r_i-1)), i = 3, ..., u |
| dP | p的CRT指数,一个正整数,满足: e * dP == 1 (mod (p-1)) |
| dQ | q的CRT指数,一个正整数,满足: e * dQ == 1 (mod (q-1)) |
| e | RSA公钥指数 (RSA Public Exponent) |
| EM | 编码消息 (Encoded Message),一个八位字节串 |
| emBits | 编码消息EM的(预期)比特长度 |
| emLen | 编码消息EM的(预期)八位字节长度 |
| GCD(. , .) | 两个非负整数的最大公约数 (Greatest Common Divisor) |
| Hash | 哈希函数 (Hash Function) |
| hLen | 哈希函数Hash的输出长度(以八位字节为单位) |
| k | RSA模数n的长度(以八位字节为单位) |
| K | RSA私钥 (RSA Private Key) |
| L | 可选的RSAES-OAEP标签 (Label),一个八位字节串 |
| LCM(., ..., .) | 非负整数列表的最小公倍数 (Least Common Multiple) |
| m | 消息代表值 (Message Representative),一个介于0和n-1之间的整数 |
| M | 消息 (Message),一个八位字节串 |
| mask | MGF输出,一个八位字节串 |
| maskLen | 八位字节串mask的(预期)长度 |
| MGF | 掩码生成函数 (Mask Generation Function) |
| mgfSeed | 生成掩码的种子 (Seed),一个八位字节串 |
| mLen | 消息M的长度(以八位字节为单位) |
| n | RSA模数 (RSA Modulus), n = r_1 * r_2 * ... * r_u, u >= 2 |
| (n, e) | RSA公钥 (RSA Public Key) |
| p, q | RSA模数n的前两个素因子 (Prime Factors) |
| qInv | CRT系数 (CRT Coefficient),一个小于p的正整数,满足: q * qInv == 1 (mod p) |
| r_i | RSA模数n的素因子,包括r_1 = p, r_2 = q以及其他额外因子(如果有) |
| s | 签名代表值 (Signature Representative),一个介于0和n-1之间的整数 |
| S | 签名 (Signature),一个八位字节串 |
| sLen | EMSA-PSS盐值 (Salt) 的长度(以八位字节为单位) |
| t_i | 额外素因子r_i的CRT系数,一个小于r_i的正整数,满足: r_1 * r_2 * ... * r_(i-1) * t_i == 1 (mod r_i), i = 3, ..., u |
| u | RSA模数的素因子数量, u >= 2 |
| x | 一个非负整数 |
| X | 对应于x的八位字节串 |
| xLen | 八位字节串X的(预期)长度 |
| 0x | 八位字节或八位字节串的十六进制表示指示符: "0x48"表示十六进制值为48的八位字节; "(0x)48 09 0e"表示由十六进制值分别为48、09和0e的三个连续八位字节组成的字符串 |
| λ(n) | LCM(r_1-1, r_2-1, ..., r_u-1) |
| ⊕ | 两个八位字节串的按位异或 (Bit-wise Exclusive-OR) |
| ⌈.⌉ | 上取整函数 (Ceiling Function); ⌈x⌉是大于或等于实数x的最小整数 |
| || | 连接运算符 (Concatenation Operator) |
| == | 同余符号 (Congruence Symbol); a == b (mod n)表示整数n能整除整数(a - b) |
注意: 中国剩余定理 (Chinese Remainder Theorem, CRT) 可以用非递归方式和递归方式应用. 在本文档中,使用遵循Garner算法 [GARNER] 的递归方法. 另请参见第3.2节中的注释1.