A.1.2. Generation of k (k 的生成)

在此示例中, 我们使用哈希函数 SHA-256 [FIPS-180-4].输入消息是字符串 "sample" 的 UTF-8 编码 (6 个字节, 即 48 位).

哈希输入消息 h1 = SHA-256(m) 是:

h1
   AF 2B DB E1 AA 9B 6E C1 E2 AD E1 D6 94 F4 1F C7
   1A 83 1D 02 68 E9 89 15 62 11 3D 8A 62 AD D1 BF

(32 个字节; 每个字节值以十六进制表示法列出).

我们使用 int2octets 转换将私钥 x 转换为字节序列:

int2octets(x)
   00 9A 4D 67 92 29 5A 7F 73 0F C3 F2 B4 9C BC 0F
   62 E8 62 27 2F

注意: 尽管 x 的特定值在数值上可以容纳在 160 位即 20 个字节中, 但我们仍将 x 编码为 21 个字节, 因为编码长度由 q 的长度驱动, q 为 163 位.

我们还使用 bits2octets 截断和/或扩展哈希消息:

bits2octets(h1)
   01 79 5E DF 0D 54 DB 76 0F 15 6D 0D AC 04 C0 32
   2B 3A 20 42 24

步骤 b 到 g (参见第 3.2 节) 然后计算 K 和 V 变量的值.这些变量是 256 位的序列 (哈希函数输出长度, 向上舍入到 8 的倍数).我们在此重现连续的值:

步骤 b 后的 V:
   01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01
   01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01

步骤 c 后的 K:
   00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
   00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00

步骤 d 后的 K:
   09 99 9A 9B FE F9 72 D3 34 69 11 88 3F AD 79 51
   D2 3F 2C 8B 47 F4 20 22 2D 11 71 EE EE AC 5A B8

步骤 e 后的 V:
   D5 F4 03 0F 75 5E E8 6A A1 0B BA 8C 09 DF 11 4F
   F6 B6 11 1C 23 85 00 D1 3C 73 43 A8 C0 1B EC F7

步骤 f 后的 K:
   0C F2 FE 96 D5 61 9C 9E F5 3C B7 41 7D 49 D3 7E
   A6 8A 4F FE D0 D7 E6 23 E3 86 89 28 99 11 BD 57

步骤 g 后的 V:
   78 34 57 C1 CF 31 48 A8 F2 A9 AE 73 ED 47 2F A9
   8E D9 CD 92 5D 8E 96 4C E0 76 4D EF 3F 84 2B 9A

在步骤 h 中, 我们执行最终循环.由于我们使用 HMAC 与 SHA-256, 它产生 256 位的输出, 而我们只需要 163 位的 T, 因此单次 HMAC 调用会产生以下 T:

T (第一次尝试)
   93 05 A4 6D E7 FF 8E B1 07 19 4D EB D3 FD 48 AA
   20 D5 E7 65 6C BE 0E A6 9D 2A 8D 4E 7C 67 31 4A

当使用 bits2int 转换为整数时, 产生 k 的第一个候选值:

k1 = 0x4982D236F3FFC758838CA6F5E9FEA455106AF3B2B

由于该值大于 q-1, 我们必须循环.这首先需要计算 K 和 V 的新值:

新 K
   75 CB 5C 05 B2 A7 8C 3D 81 DF 12 D7 4D 7B E0 A0
   E9 4A B1 98 15 78 1D 4D 8E 29 02 A7 9D 0A 66 99

新 V
   DC B9 CA 12 61 07 A9 C2 7C E7 7B A5 8E A8 71 C8
   C9 12 D8 35 EA DD C3 05 F2 44 5D 88 F6 6C 4C 43

然后是新的 T:

T (第二次尝试)
   C7 0C 78 60 8A 3B 5B E9 28 9B E9 0E F6 E8 1A 9E
   2C 15 16 D5 75 1D 2F 75 F5 00 33 E4 5F 73 BD EB

以及 k 的新候选值:

k2 = 0x63863C30451DADF4944DF4877B740D4F160A8B6AB

由于 k2 也大于 q-1, 我们再次循环:

新 K (2)
   0A 5A 64 B9 9C 05 95 20 10 36 86 CB 6F 36 BC FC
   A7 88 EB 3B CF 69 BA 66 A5 BB 08 0B 05 93 BA 53

新 V (2)
   0B 3B 19 68 11 B1 9F 6C 6F 72 9C 43 F3 5B CF 0D
   FD 72 5F 17 CA 34 30 E8 72 14 53 E5 55 50 A1 8F

T (第三次尝试)
   47 5E 80 E9 92 14 05 67 FC C3 A5 0D AB 90 FE 84
   BC D7 BB 03 63 8E 9C 46 56 A0 6F 37 F6 50 8A 7C

我们最终得到 k 的可接受值:

k = 0x23AF4074C90A02B3FE61D286D5C87F425E6BDD81B

A.1.2. Generation of k (k 的生成)​

A.1.2. Generation of k (k 的生成)