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Appendix B. Jour de la semaine

Cette annexe montre comment calculer le jour de la semaine à partir de n'importe quelle date du calendrier grégorien. Ceci est important pour comprendre pourquoi RFC 3339 n'inclut pas d'informations sur le jour de la semaine—parce qu'il peut être calculé précisément.

Congruence de Zeller​

Un algorithme couramment utilisé pour calculer le jour de la semaine est la congruence de Zeller, inventée par Christian Zeller en 1882.

Formule​

h = (q + ⌊13(m+1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ - 2J) mod 7

Où :

  • h : Jour de la semaine (0 = samedi, 1 = dimanche, 2 = lundi, ..., 6 = vendredi)
  • q : Jour du mois (1-31)
  • m : Mois (3-14, où 3 = mars, 4 = avril, ..., 12 = décembre, 13 = janvier, 14 = février)
  • K : Année du siècle (year % 100)
  • J : Siècle (⌊year/100⌋)
  • ⌊x⌋ : Fonction plancher

Remarque : Janvier et février sont traités comme les 13e et 14e mois de l'année précédente.

Implémentation Python​

def day_of_week_zeller(year, month, day):
    """
    Calculer le jour de la semaine en utilisant la formule de Zeller
    Retourne : 0=samedi, 1=dimanche, ..., 6=vendredi
    """
    # Janvier et février sont traités comme mois 13 et 14 de l'année précédente
    if month < 3:
        month += 12
        year -= 1
    
    q = day
    m = month
    K = year % 100
    J = year // 100
    
    h = (q + (13 * (m + 1)) // 5 + K + K // 4 + J // 4 - 2 * J) % 7
    
    # Convertir au format commun : 0=lundi, ..., 6=dimanche
    # Zeller : 0=Sam, 1=Dim, 2=Lun, 3=Mar, 4=Mer, 5=Jeu, 6=Ven
    # Ajuster à : 0=Lun, 1=Mar, 2=Mer, 3=Jeu, 4=Ven, 5=Sam, 6=Dim
    return (h + 5) % 7

def day_name(year, month, day):
    """Retourner le nom du jour de la semaine"""
    days = ['Monday', 'Tuesday', 'Wednesday', 'Thursday', 
            'Friday', 'Saturday', 'Sunday']
    return days[day_of_week_zeller(year, month, day)]

# Exemples
print(day_name(2002, 7, 15))  # Monday
print(day_name(2000, 1, 1))   # Saturday
print(day_name(1999, 12, 31)) # Friday

Algorithme plus simple​

Pour les implémentations de programmation, un algorithme plus intuitif peut être utilisé :

def day_of_week_simple(year, month, day):
    """
    Calcul simplifié du jour de la semaine
    Retourne : 0=lundi, ..., 6=dimanche
    """
    # Jours cumulés avant chaque mois (année non bissextile)
    t = [0, 3, 2, 5, 0, 3, 5, 1, 4, 6, 2, 4]
    
    if month < 3:
        year -= 1
    
    y = year % 100
    c = year // 100
    
    return (y + y // 4 + c // 4 - 2 * c + t[month - 1] + day) % 7

Implémentation JavaScript​

function dayOfWeek(year, month, day) {
    // L'objet Date JavaScript calcule automatiquement le jour de la semaine
    const date = new Date(year, month - 1, day);
    const days = ['Sunday', 'Monday', 'Tuesday', 'Wednesday', 
                  'Thursday', 'Friday', 'Saturday'];
    return days[date.getDay()];
}

// Exemples
console.log(dayOfWeek(2002, 7, 15)); // Monday

Exemples de vérification​

DateJour de la semaineVérifié
2002-07-15Lundi (Monday)✅
2000-01-01Samedi (Saturday)✅
1999-12-31Vendredi (Friday)✅
1985-04-12Vendredi (Friday)✅
1990-12-31Lundi (Monday)✅

Pourquoi RFC 3339 n'inclut pas le jour de la semaine​

1. Information redondante​

Le jour de la semaine peut être calculé précisément à partir de la date, donc l'inclure introduit des incohérences potentielles :

Exemple incorrect :
"Monday, 2002-07-16T10:00:00Z"

Problème : 2002-07-16 est en fait mardi, pas lundi
Auquel faut-il faire confiance ? Jour de la semaine ou date ?

2. Complexité accrue​

Les analyseurs doivent gérer la validation et les incohérences entre le jour de la semaine et la date.

3. Problèmes de localisation​

Les noms des jours de la semaine diffèrent selon les langues :

Anglais : Monday, Tuesday, Wednesday, ...
Français : Lundi, Mardi, Mercredi, ...
Chinois : 星期一, 星期二, 星期三, ...

4. N'affecte pas le point temporel​

Le jour de la semaine n'affecte pas la détermination du point temporel, c'est seulement pour la lisibilité humaine.

Recommandation​

Si vous devez afficher le jour de la semaine :

from datetime import datetime

# Analyser l'horodatage RFC 3339
timestamp = "2002-07-15T10:00:00Z"
dt = datetime.fromisoformat(timestamp.replace('Z', '+00:00'))

# Calculer et afficher le jour de la semaine
day_name = dt.strftime('%A')
print(f"{timestamp} is a {day_name}")
# Sortie : 2002-07-15T10:00:00Z is a Monday

Conclusion : Puisque le jour de la semaine peut être calculé précisément et de manière déterministe à partir de la date, l'inclure dans le format d'horodatage n'est pas seulement inutile mais nuisible.

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