5.5. Using a Mixing Function to Stretch Random Bits (Verwendung einer Mischfunktion zur Streckung zufälliger Bits)

5.5. Using a Mixing Function to Stretch Random Bits (Verwendung einer Mischfunktion zur Streckung zufälliger Bits)

Obwohl es nicht notwendig ist, dass eine Mischfunktion die gleichen oder weniger Ausgabebits als ihre Eingaben produziert, kann das Mischen von Bits die Menge der vorhandenen zufälligen Unvorhersagbarkeit in den Eingaben nicht "strecken". Somit können vier Eingaben von jeweils 32 Bits, bei denen es 12 Bits an Unvorhersagbarkeit (wie 4.096 gleich wahrscheinliche Werte) in jeder Eingabe gibt, nicht mehr als 48 Bits an unvorhersagbarer Ausgabe produzieren. Die Ausgabe kann auf Hunderte oder Tausende von Bits erweitert werden, indem man beispielsweise mit sukzessiven ganzen Zahlen mischt, aber der Suchraum des cleveren Gegners beträgt immer noch 2^48 Möglichkeiten. Darüber hinaus wird das Mischen zu weniger Bits als eingegeben werden tendenziell die Zufälligkeit der Ausgabe stärken.

Die letzte Tabelle in Abschnitt 5.1 zeigt, dass das Mischen eines zufälligen Bits mit einem konstanten Bit mit Exklusiv-Oder ein zufälliges Bit produziert. Während dies wahr ist, bietet es keine Möglichkeit, ein zufälliges Bit auf mehr als eines zu "strecken". Wenn beispielsweise ein zufälliges Bit mit einer 0 und dann mit einer 1 gemischt wird, produziert dies eine Zwei-Bit-Sequenz, aber es wird immer entweder 01 oder 10 sein. Da es nur zwei mögliche Werte gibt, gibt es immer noch nur das eine Bit ursprünglicher Zufälligkeit.